Question

Задача 1 Для покрытия будущих расходов фирма создает фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты пренумерандо. Сумма разового платежа 19 000 руб. На поступающие взносы начисляются 13,2% годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 300 000 руб. Задача 2 Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 43 000 руб. В последующие четыре года ожидаются годовые доходы по проекту: 9000 руб., 12300 руб., 16 900, 25 800 руб. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта к началу первого года, если процентная ставка составляет 13,3% годовых.

Answer 1

Объяснение:

я надеюсь что это правильно

это вторая задача. это первая задача

Answer 2

Задача 1:

Для решения задачи мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости ренты:

FV = PMT * ((1 + i)^n - 1) / i,

где FV - будущая стоимость ренты (300 000 руб.), PMT - сумма разового платежа (19 000 руб.), i - годовая процентная ставка (13,2%), n - количество лет.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

300 000 = 19 000 * ((1 + 0,132)^n - 1) / 0,132.

Упростим уравнение:

300 000 * 0,132 = 19 000 * ((1,132)^n - 1),

39 600 = 19 000 * (1,132)^n - 19 000.

19 000 * (1,132)^n = 19 000 + 39 600,

(1,132)^n = 2,08.

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

n * ln(1,132) = ln(2,08),

n = ln(2,08) / ln(1,132),

n ≈ 5,31.

Значит, величина фонда будет равна 300 000 руб. примерно через 5,31 года.

Задача 2:

Чтобы рассчитать чистую текущую стоимость (NPV) проекта, мы должны учесть все денежные потоки и привести их к началу первого года, используя дисконтирование.

Сначала найдем дисконтированные значения годовых доходов:

D1 = 9000 / (1 + 0,133)^1 ≈ 7966,16 руб., D2 = 12300 / (1 + 0,133)^2 ≈ 9933,70 руб., D3 = 16900 / (1 + 0,133)^3 ≈ 11536,75 руб., D4 = 25800 / (1 + 0,133)^4 ≈ 16999,65 руб..

Теперь рассчитаем NPV, сложив все дисконтированные значения и вычтем из них начальные инвестиции:

NPV = -43000 + D1 + D2 + D3 + D4,

NPV = -43000 + 7966,16 + 9933,70 + 11536,75 + 16999,65,

NPV ≈ 19836,26 руб..

Таким образом, чистая текущая стоимость проекта к началу первого года составляет примерно 19836,26 руб..