Question

Сколько различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры слева направо в строго убывающем порядке?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

321

320

310

210

Answer 2

Четверичная система счисления использует цифры 0, 1, 2 и 3. Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в которых цифры идут в строго убывающем порядке, мы можем использовать комбинаторику.

Первая цифра может быть любой из трех возможных значений: 3, 2 или 1. Вторая цифра может быть любой из двух возможных значений, которые меньше выбранной первой цифры. Третья цифра может быть только одной - 0.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, можно вычислить умножением числа возможных значений для каждой позиции:

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры идут в строго убывающем порядке.