Question

Родственными системами счисления называют системы, у которых основания являются степенями одного и того же числа. Найдите такие родственные x, y и z, что выполняется равенство 100х+3113у = 117z. Напишите развернутый ответ. ​

Answer 1

Ответ:

В программе код. Много значений переменных были взяты начальные значения переменных x = y = z = 0, конечные числа переменных x = y = z = 10000.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, где основания системы счисления x, y и z являются степенями одного и того же числа, нам необходимо найти значения x, y и z, которые удовлетворяют уравнению 100x + 3113y = 117z.

Давайте начнем с разложения чисел 100, 3113 и 117 на простые множители:

100 = 2^2 * 5^2 3113 = 3113^1 117 = 3^2 * 13^1

Теперь мы можем записать уравнение в терминах простых множителей:

2^2 * 5^2 * x + 3113 * y = 3^2 * 13^1 * z

Чтобы уравнение было выполнено, количество каждого простого множителя в левой части должно быть равно соответствующему количеству в правой части.

Рассмотрим каждый простой множитель в отдельности:

Для 2: количество 2 в левой части должно быть равно количеству 2 в правой части. В левой части у нас есть 2^2 * x, а в правой части нет 2. Следовательно, количество 2 в правой части должно быть равно 0. Это означает, что x должно быть равно 1.

Для 5: количество 5 в левой части должно быть равно количеству 5 в правой части. В левой части у нас есть 5^2 * x, а в правой части нет 5. Следовательно, количество 5 в правой части должно быть равно 0. Это означает, что x должно быть равно 1.

Для 3113: количество 3113 в левой части должно быть равно количеству 3113 в правой части. В левой части у нас есть 3113 * y, а в правой части есть 3113. Следовательно, количество 3113 в правой части должно быть равно 1. Это означает, что y должно быть равно 1.

Для 3: количество 3 в левой части должно быть равно количеству 3 в правой части. В левой части у нас есть 3^2 * z, а в правой части есть 3^2. Следовательно, количество 3 в правой части должно быть равно 2. Это означает, что z должно быть равно 1.

Для 13: количество 13 в левой части должно быть равно количеству 13 в правой части. В левой части у нас есть 13^1 * z, а в правой части нет 13. Следовательно, количество 13 в правой части должно быть равно 0. Это означает, что z должно быть равно 1.

Таким образом, родственные системы счисления для данного уравнения будут x = 1, y = 1 и z = 1.