Question

Первая бригада может выполнить работу за 4 3/1 часа а вторая на 4/3 часа медленее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригады, работая вместе? igornokhrin2011

Answer 1

Объяснение:

1) 4 1/3 +3/4 = 4 4/12 + 9/12 = 4 13/12 = 5 1/12

часа выполняет Вторая бригада

2) 1:41/3=1: 13/3 = 3/13

производительность 1 бригады

3) 1:5 1/12 = 1 : 61/12 = 12/61 производительность 2 бригады

4) 3/13 + 12/61 = 339/793 общая

производительность

5) 1 : 339/793 = 793/339 = 2 115/339 часа

выполнят работая вместе примерно 2 часа 20 мин

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно выяснить сколько работы выполняет каждая бригада в единицу времени, а затем найти суммарную скорость работы обеих бригад.

Пусть первая бригада выполняет работу за 4 3/1 часа, то есть в единицу времени (в час) они выполняют 1 / (4 3/1) работы.

Вторая бригада медленнее на 4/3 часа, поэтому они выполняют работу за (4 3/1 + 4/3) часа. В единицу времени (в час) они выполняют 1 / (4 3/1 + 4/3) работы.

Теперь, чтобы найти суммарную скорость работы обеих бригад, нужно сложить их скорости. То есть:

1 / (4 3/1) + 1 / (4 3/1 + 4/3)

Для удобства расчетов, нужно привести дроби к общему знаменателю:

1 / (4 3/1) + 1 / (4 3/1 + 4/3) = 1 / (13/3) + 1 / (13/3 + 4/3) = 3/13 + 3/ (13/3 + 4/3) = 3/13 + 3/ (17/3) = 3/13 + 3 * 3/17 = 3/13 + 9/17

Теперь нужно сложить эти две дроби:

3/13 + 9/17 = (3 * 17 + 9 * 13) / (13 * 17) = (51 + 117) / (13 * 17) = 168 / (13 * 17) = 168 / 221

Таким образом, суммарная скорость работы обеих бригад составляет 168 / 221 работы в единицу времени (в час).

Теперь, чтобы найти время, за которое обе бригады выполнят работу, нужно разделить объем работы на суммарную скорость работы обеих бригад:

Время = Объем работы / Суммарная скорость работы обеих бригад

Предположим, объем работы равен 1. Тогда время будет:

Время = 1 / (168 / 221) = 221 / 168

Таким образом, обе бригады смогут выполнить работу за 221 / 168 часа, что примерно равно 1.315 часам, или 1 часу и 19 минутам.