Question

Вводится 4 целых числа коэффициенты уравнения x^4+bx^3+cx^2+dx+f=0, f != 0 Найти все целые различные корни этого уравнения.

Answer 1

def F(x, b, c, d, f):

   return x**4 + b*x**3 + c*x**2 + d*x + f == 0

b, c, d, f = map(int, input().split(" "))

for x in range(-100_000, 100_000):

   if F(x, b, c, d, f):

       print("x =", x)

Сложно подобрать значения при которых будет хотя-бы 1 ответ ((

Вот некоторые значения, при которых есть корни:

3, 3, -1, -6

15, -5, -7, 12

(ты написал без коэффициента 'а' , если он нужен - добавь аналогично другим переменным )

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + f = 0, где f ≠ 0, и поиска всех целых различных корней, можно использовать метод подстановки.

Шаг 1: Подстановка целых чисел

Начнем с подстановки целых чисел в уравнение и проверки, являются ли они корнями. Подставим различные целые значения для x и найдем соответствующие значения y = x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + f. Если y равно нулю, то x является корнем уравнения.

Шаг 2: Проверка различности корней

Если мы нашли корень x1, то проверим, различен ли он от всех предыдущих найденных корней. Если x1 совпадает с одним из предыдущих корней, то он не является различным корнем и мы продолжаем поиск.

Шаг 3: Поиск остальных корней

Продолжаем подставлять различные целые значения для x и проверять, являются ли они корнями уравнения. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не найдем все различные целые корни уравнения.

Пример кода на Python

```python def find_integer_roots(b, c, d, f): roots = [] for x in range(-100, 101): y = x4 + b*x3 + c*x**2 + d*x + f if y == 0: is_unique = True for root in roots: if x == root: is_unique = False break if is_unique: roots.append(x) return roots

# Пример использования функции b = 2 c = -3 d = 4 f = 1 integer_roots = find_integer_roots(b, c, d, f) print("Целые различные корни уравнения:", integer_roots) ```

В этом примере мы определяем функцию `find_integer_roots`, которая принимает коэффициенты b, c, d и f уравнения и возвращает список всех целых различных корней. Затем мы вызываем эту функцию с примерными значениями коэффициентов и выводим результат.

Обратите внимание, что данный код реализует простой подход и может не найти все корни, особенно если корни находятся за пределами диапазона от -100 до 100. В реальных ситуациях может потребоваться более сложный и эффективный алгоритм для поиска корней уравнения.