Question

Дано натуральное число n. Вычислить Xn, если известно, что: X1=Y1=1; Xk=X(k-1)+Y(k-1); Yk=2Y(k-1); k=2,3... Паскаль или Си, или Си++ (не совсем понимаю как это посчитать с точки зрения математики)

Answer 1

Ответ:

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main(){

   int n;

   cin >> n;

   vector <int> x(n + 1), y(n + 1);

   x[1] = 1;

   y[1] = 1;

   for(int i = 2; i <= n; i++){

       x[i] = x[i - 1] + y[i - 1];

       y[i] = 2 * y[i - 1];

   }

   cout << x[n];

   return 0;

}

Объяснение:

думаю, можно назвать это динамическим программированием, где элемент с нужным индексом находится с помощью предыдущих, а предыдущие с помощью других предыдущих, своего рода прогрессия с особым условием изменчивости

Answer 2

Calculating Xn for a Given Natural Number n

To calculate Xn for a given natural number n, we can use the following recursive formulas: - X1 = Y1 = 1 - Xk = X(k-1) + Y(k-1) - Yk = 2Y(k-1)

Let's calculate Xn using the given formulas.

Calculation Process

We will use the given recursive formulas to calculate Xn for the given natural number n.

1. For k = 2: - X2 = X(2-1) + Y(2-1) = X1 + Y1 = 1 + 1 = 2 - Y2 = 2Y(2-1) = 2 * Y1 = 2

2. For k = 3: - X3 = X(3-1) + Y(3-1) = X2 + Y2 = 2 + 2 = 4 - Y3 = 2Y(3-1) = 2 * Y2 = 4

3. For k = 4: - X4 = X(4-1) + Y(4-1) = X3 + Y3 = 4 + 4 = 8 - Y4 = 2Y(4-1) = 2 * Y3 = 8

4. For k = 5: - X5 = X(5-1) + Y(5-1) = X4 + Y4 = 8 + 8 = 16 - Y5 = 2Y(5-1) = 2 * Y4 = 16

Therefore, for the given natural number n, the value of Xn is calculated as follows: - X1 = 1 - X2 = 2 - X3 = 4 - X4 = 8 - X5 = 16

Conclusion

The values of Xn for the given natural number n, calculated using the provided recursive formulas, are as follows: - X1 = 1 - X2 = 2 - X3 = 4 - X4 = 8 - X5 = 16