Question

Вася составляет слова из букв слова ШАРЛАТАН. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы. Сколько различных слов может составить Вася?​

Answer 1

Ответ:

6720

Объяснение:

from itertools import permutations

def valid( s ):

 sd = ""

 for c in s:

   if c in "АЕИОУЫЭЮЯ":

     sd += "g"

   else:

     sd += "s"

 return "gg" in sd or "ss" in sd

base = "ШАРЛАТАН"

words = [ "".join(w) for w in permutations(base) ]

words = [ w for w in words if valid(w) ]

print( len(set(words)) )

Answer 2

Для решения этой задачи, Васе необходимо составить слова из букв слова "ШАРЛАТАН", при условии, что код должен состоять из 8 букв, и каждая буква должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы.

Давайте разберемся, сколько различных слов может составить Вася.

Расчет количества слов:

1. В слове "ШАРЛАТАН" есть 8 букв, поэтому код должен состоять из 8 букв. 2. Каждая буква должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. В слове "ШАРЛАТАН" есть следующие буквы и их количество: - Ш: 1 раз - А: 2 раза - Р: 1 раз - Л: 1 раз - Т: 1 раз - Н: 1 раз

Исходя из этого, каждая из этих букв должна встречаться в коде такое же количество раз. 3. В коде должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы. В слове "ШАРЛАТАН" есть 3 гласные буквы (А) и 5 согласных букв (Ш, Р, Л, Т, Н). Поэтому в коде должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы.

Теперь рассмотрим возможные варианты для составления кода:

1. Рядом стоят две гласные буквы: - В слове "ШАРЛАТАН" есть 3 гласные буквы (А). - Чтобы выбрать две гласные буквы, мы можем выбрать 2 из 3 гласных букв. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(3, 2) = 3. - После выбора двух гласных букв, остается 6 позиций для оставшихся 6 букв (1 Ш, 1 Р, 1 Л, 1 Т, 1 Н). - Оставшиеся 6 букв можно расставить на этих 6 позициях. Это можно сделать по формуле перестановок: P(6) = 6! = 720. - Таким образом, количество слов, где рядом стоят две гласные буквы, равно 3 * 720 = 2160.

2. Рядом стоят две согласные буквы: - В слове "ШАРЛАТАН" есть 5 согласных букв (Ш, Р, Л, Т, Н). - Чтобы выбрать две согласные буквы, мы можем выбрать 2 из 5 согласных букв. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 2) = 10. - После выбора двух согласных букв, остается 6 позиций для оставшихся 6 букв (1 А, 1 Р, 1 Л, 1 Т, 1 Н). - Оставшиеся 6 букв можно расставить на этих 6 позициях. Это можно сделать по формуле перестановок: P(6) = 6! = 720. - Таким образом, количество слов, где рядом стоят две согласные буквы, равно 10 * 720 = 7200.

Итоговый ответ:

Вася может составить 2160 + 7200 = 9360 различных слов.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления основаны на предоставленных условиях задачи и предполагают, что все буквы в слове "ШАРЛАТАН" различны. Если в слове есть повторяющиеся буквы, количество возможных слов будет меньше.