Question

В  кор­зи­не лежат 8 чер­ных шаров и 24 белых. Сколь­ко бит ин­фор­ма­ции несет со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли чер­ный шар?​

Answer 1

Необходимо воспользоваться формулой Шеннона: $x=log_{2} (\frac{1}{p})$, где x - искомое количество информации в сообщении, а p - вероятность события (вероятность того, что достали чёрный шар).

Шанс достать чёрный шар: $p = \frac{8}{24 + 8}=\frac{1}{4}$

$x=log_{2} (\frac{1}{4}) =2$

Ответ: 2

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество информации, которую несет сообщение о том, что достали черный шар, мы можем использовать формулу Шеннона:

I = -log2(P)

Где I - количество информации в битах, а P - вероятность события.

В данном случае, вероятность достать черный шар равна P = 8/(8+24) = 8/32 = 1/4.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

I = -log2(1/4) = -log2(2^-2) = -(-2) = 2 бита

Таким образом, сообщение о том, что достали черный шар, несет 2 бита информации.