Question

Решение Python Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 6 есть два нетривиальных делителя: 2 и 3. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [123456789; 223456789] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе его наибольший нетривиальный делитель. Ответы расположите в порядке возрастания. Архив

Answer 1

Ответ:

for i in range(int(123456789**0.25)+1,int(223456790**0.25)+1):

   k=0

   b=[]

   for j in range(1,i+1):

       if i%j==0:

           k+=1

   if k==2:

       a=i**4

       for j in range(2,a//2+1):

           if a%j==0:

               b.append(j)

       print(a,max(b))

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно написать программу на языке Python, которая будет перебирать все числа в заданном интервале и проверять их делители.

Вот пример решения:

pythonCopy code
import math

def count_nontrivial_divisors(n):
    count = 0
    sqrt_n = int(math.sqrt(n))
    for i in range(2, sqrt_n + 1):
        if n % i == 0:
            count += 1
            if i != n // i:
                count += 1
    return count

start = 123456789
end = 223456789

result = []
for num in range(start, end + 1):
    if count_nontrivial_divisors(num) == 3:
        sqrt_num = int(math.sqrt(num))
        for i in range(sqrt_num, 1, -1):
            if num % i == 0:
                result.append(i)
                break

# Выводим ответы в порядке возрастания
result.sort()
for divisor in result:
    print(divisor)

Эта программа определяет функцию count_nontrivial_divisors, которая подсчитывает количество нетривиальных делителей числа. Затем она перебирает все числа в заданном интервале и проверяет их количество нетривиальных делителей. Если число имеет ровно три нетривиальных делителя, находится наибольший из них и добавляется в список result. В конце программы результаты сортируются и выводятся по порядку возрастания.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная программа может потребовать значительное время для выполнения, так как интервал довольно большой.