Question

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [394441; 394505], числа, имеющие максимальное количество различных делителей. Если таких чисел несколько, то найдите минимальное из них. Выведите количество делителей найденного числа и два наибольших делителя в порядке убывания. Язык Python.​

Answer 1

Ответ:

Тут проще всего решетом Эратосфена пройтись.

from math import sqrt

v = [0] * 394506  # помним, что номер первой ячейки 0, поэтому длина на 1 больше

# решето Эратосфена: в ячейках массива в итоге окажется кол-во делителей номеров ячеек

for i in range(1, 394506):

   for j in range(i, 394506, i):

       v[j] += 1

m = max(v[394441:394506])  # максимальное кол-во делителей

# вывод

for i in range(394441, 394506):

   if v[i] == m:

       print(v[i])

       print(i, end=' ')  # число всегда делится само на себя

       # теперь выводим еще один делитель

       for j in range(i-1, 1, -1):

           if i % j == 0:

               print(j)

               break

       break

Ответ:

48 - кол-во делителей

394450 197225 - два наибольших делителя в порядке убывания, первый из них - само число

Answer 2

Вот пример программы на языке Python, которая ищет число с максимальным количеством различных делителей в заданном числовом отрезке:

def count_divisors(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        if n % i == 0:
            count += 1
    return count

start = 394441
end = 394505

max_divisors = 0
min_number = 0

for number in range(start, end+1):
    divisors = count_divisors(number)
    if divisors > max_divisors:
        max_divisors = divisors
        min_number = number

print("Количество делителей:", max_divisors)

divisors_list = []
for i in range(1, min_number+1):
    if min_number % i == 0:
        divisors_list.append(i)

print("Два наибольших делителя в порядке убывания:", divisors_list[-1], divisors_list[-2])

Программа начинает с определения функции `count_divisors`, которая считает количество делителей для заданного числа. Затем мы устанавливаем начальное и конечное значения числового отрезка, в данном случае [394441; 394505].

Далее, мы инициализируем переменные `max_divisors` и `min_number` для отслеживания числа с максимальным количеством делителей и его значения.

Затем мы проходим по каждому числу в заданном числовом отрезке и с помощью функции `count_divisors` считаем количество делителей для каждого числа. Если количество делителей больше, чем текущий максимум, мы обновляем значения `max_divisors` и `min_number`.

В конце программы мы выводим количество делителей найденного числа и два наибольших делителя в порядке убывания.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данная программа может занять некоторое время на выполнение, так как она проверяет каждое число в заданном числовом отрезке на количество делителей.