Question

Здійснити додавання та віднімання чисел а) 354 та 87, б) 19 та 25 у двійковій системі числення.​

Answer 1

$354_{10} = 101100010_{2}$

$87_{10} = 1010111_2$

$101100010_2+1010111_2= 110111001_2$

$101100010_2-1010111_2= 100001011_2$

$19_{10} = 10011_2$

$25_{10} = 11001_2$

$10011_2+11001_2=101100_2$

$10011_2-11001_2=-110_2$

Перекладаємо цілу частину $354_{10}$ у 2-у систему послідовним розподілом на 2:

354/2 = 177, залишок: 0

177/2 = 88, залишок: 1

88/2 = 44, залишок: 0

44/2 = 22, залишок: 0

22/2 = 11, залишок: 0

11/2 = 5, залишок: 1

5/2 = 2, залишок: 1

2/2 = 1, залишок: 0

1/2 = 0, залишок: 1

$354_{10} = 101100010_{2}$

Перекладаємо цілу частину $87_{10}$ у 2-у систему послідовним розподілом на 2:

87/2 = 43, залишок: 1

43/2 = 21, залишок: 1

21/2 = 10, залишок: 1

10/2 = 5, залишок: 0

5/2 = 2, залишок: 1

2/2 = 1, залишок: 0

1/2 = 0, залишок: 1

$87_{10} = 1010111_2$

Перекладаємо цілу частину $19_{10}$ в 2-у систему послідовним поділом на 2:

19/2 = 9, залишок: 1

9/2 = 4, залишок: 1

4/2 = 2, залишок: 0

2/2 = 1, залишок: 0

1/2 = 0, залишок: 1

$19_{10} = 10011_2$

Перекладаємо цілу частину $25_{10}$ у 2-у систему послідовним розподілом на 2:

25/2 = 12, залишок: 1

12/2 = 6, залишок: 0

6/2 = 3, залишок: 0

3/2 = 1, залишок: 1

1/2 = 0, залишок: 1

$25_{10} = 11001_2$

Answer 2

Давайте розглянемо додавання та віднімання чисел у двійковій системі числення згідно з вашими запитами:

а) 354 (десяткове) = 101100110 (двійкове) 87 (десяткове) = 01010111 (двійкове)

Додавання: 101100110

• 01010111

---

100000001

Отже, 354 + 87 = 100000001 (двійкове).

Віднімання: 101100110

• 01010111

---

100010111

Отже, 354 - 87 = 100010111 (двійкове).

б) 19 (десяткове) = 10011 (двійкове) 25 (десяткове) = 11001 (двійкове)

Додавання: 10011

• 11001

---

101100

Отже, 19 + 25 = 101100 (двійкове).

Віднімання: 11001

• 10011

---

01010

Отже, 25 - 19 = 01010 (двійкове).