Question

Компанія бабусь поїхала на мотоциклах на курси комп’ютерної грамотності. Попереду на мотоциклі без глушника їхала одна бабуся, за нею – дві, потім – три і т.д. Скільки бабусь їхало на заняття, якщо приголомшені пішоходи нарахували всього 15 рядів? Чи змогли бабусі зайняти всі місця в класі, якщо там стояло K рядів по M комп’ютерів у кожному? Скільки вільних місць залишилос? ​

Answer 1

Ответ:

Загальна кількість бабусь може бути знайдена шляхом обернення формули суми арифметичної прогресії:

n = 1 + 2 + 3 + ... + k

або

n = k * (k + 1) / 2

де k - кількість рядів бабусь на мотоциклах.

Підставляючи значення 15 для кількості рядів, маємо:

n = 15 * (15 + 1) / 2 = 120

Отже, на заняття поїхало 120 бабусь.

Якщо в класі стояло K рядів по M комп’ютерів у кожному, то загальна кількість комп'ютерів дорівнює K * M. Якщо кількість бабусь, що зайшли в клас, більша або рівна K * M, то всі комп'ютери будуть зайняті, в іншому випадку залишаться вільні місця. Таким чином, щоб знайти вільні місця, потрібно від загальної кількості комп'ютерів K * M відняти кількість бабусь, яка зайшла в клас:

вільні місця = K * M - 120

Answer 2

Давайте розберемося по крокам:

1. За умовою задачі ми знаємо, що попереду на мотоциклі без глушника їхала одна бабуся, за нею - дві, потім - три і т.д. Це арифметична прогресія.

2. Ми також знаємо, що пішоходи нарахували 15 рядів. Таким чином, нам потрібно знайти суму перших 15 членів цієї арифметичної прогресії, щоб дізнатися загальну кількість бабусь.

3. Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії має вигляд: S = (n/2)(2a + (n-1)d), де S - сума, n - кількість членів, а - перший член, d - різниця між членами.

4. В нашому випадку перший член арифметичної прогресії - 1 (одна бабуся), а різниця між членами - 1 (одна бабуся). Застосовуючи формулу, отримаємо: S = (15/2)(2*1 + (15-1)*1) = (15/2)(2 + 14) = (15/2)(16) = 15 * 8 = 120.

Отже, на заняття комп'ютерної грамотності їхало 120 бабусь.

5. Щоб визначити, чи могли бабусі зайняти всі місця в класі, ми повинні порахувати загальну кількість місць в класі. Це можна знайти, помноживши кількість рядів на кількість комп'ютерів у кожному ряді: K * M.

6. Якщо в класі було K рядів по M комп'ютерів у кожному, то загальна кількість місць буде K * M.

7. Щоб знайти вільні місця, від загальної кількості місць в класі віднімемо кількість бабусь (120): Вільні місця = K * M - 120.

Отже, відповідь на ваші п