Question

Складіть таблиці істинності логічних виразів зі змінними логічного типу а і b: 1) a or not a and b; 2) a and (not b or a) and b; 3) a or b and c or not b

Answer 1

Ответ:

1)

|   a    |   b    |not a and b|   a or not a and b    |

|--------|--------|-----------|-----------------------|

|  True  |  True  |   False   |          True         |

|  True  |  False |   False   |          True         |

|  False |  True  |   True    |          True         |

|  False |  False |   False   |          False         |

2)

|   a    |   b    |not b or a | a and (not b or a) and b |

|--------|--------|----------|-------------------------|

|  True  |  True  |   True   |         True            |

|  True  |  False |   True   |         False            |

|  False |  True  |   True   |         False            |

|  False |  False |   True   |         False             |

3)

|   a    |   b    |   c    |  b and c  | a or b and c or not b |

|--------|--------|--------|-----------|------------------------------|

|  True  |  True  |  True  |   True   |             True             |

|  True  |  True  | False  |  False  |             True             |

|  True  | False  |  True  |  False  |             True             |

|  True  | False  | False |  False  |             True             |

| False |  True  |  True  |   True   |             True             |

| False |  True  | False |  False  |             False             |

| False | False |  True  |  False  |             False             |

| False | False | False |  False  |             True             |

Объяснение:

Answer 2

Таблиці істинності для заданих логічних виразів зі змінними a, b та c будуть мати наступний вигляд:

1. a or not a and b:

a	b	not a	a and b	a or not a and b
0	0	1	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	1	0	1	1

2. a and (not b or a) and b:

a	b	not b	not b or a	a and (not b or a)	a and (not b or a) and b
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	1	1

3. a or b and c or not b:

a	b	c	b and c	a or b and c or not b
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

У таблицях "1" відповідає значенню True (істинно), а "0" - значенню False (хибно) для відповідних комбінацій значень змінних a, b та c.