Question

Задача 11. У турнірі без нічиїх брало участь N команд. Кожна зіграла з кожною по одному матчу. Переможцями вважаються всі команди, які виграли не менш партій, ніж інші. Яку найбільшу кількість переможців може бути в такому турнірі? програма (Python)будь ласка допоможіть!!​

Answer 1

Ответ:

from math import comb, floor

def num_of_winners(n: int) -> int:

   max_wins = 0

   for i in range(1, n+1):

       wins = floor(i * comb(n-i, 2) / (n-i+1))

       if wins >= max_wins:

           max_wins = wins

       else:

           break

   return i-1

   

print(num_of_winners(5))  # 3

Объяснение:

У цьому прикладі використовується формула для обчислення кількості перемог команди, що перемогла найбільше матчів. Далі розглядаються менші кількості перемог і визначається максимальна кількість команд, які можуть здобути таку ж кількість перемог.

Answer 2

Щоб знайти найбільшу кількість переможців у такому турнірі, спочатку необхідно з'ясувати, скільки партій потрібно виграти, щоб стати переможцем. Якщо N - кількість команд, то кожна команда грає N-1 матчів (проти всіх інших команд), і для перемоги потрібно виграти принаймні половину з них.

Оскільки нічиїх немає, кожен матч має визначеного переможця. Тому найбільша кількість переможців буде рівна кількості команд, які виграли не менше, ніж половину матчів.

Ось програма на мові Python, яка знаходить найбільшу кількість переможців у такому турнірі:

pythonCopy code
def find_max_winners(N):
    min_wins = N // 2  # Мінімальна кількість перемог для статусу переможця
    max_winners = 0  # Початкова кількість переможців

    for wins in range(min_wins, N + 1):
        num_winners = 0
        for team_wins in range(0, N):
            if team_wins >= wins:
                num_winners += 1
        max_winners = max(max_winners, num_winners)

    return max_winners

# Приклад використання:
N = int(input("Введіть кількість команд: "))
max_winners = find_max_winners(N)
print("Найбільша кількість переможців:", max_winners)

Ви можете запустити цей код, введуши кількість команд, і він виведе найбільшу кількість переможців у такому турнірі.