Question

4) Производится серия выстрелов по мишени. Вероятность попадания равна p = 0,3. Подсчитывается число попаданий S. Найдите дисперсию величины S, если всего произведено а) 100 выстрелов; б) 1000 выстрелов;

Answer 1

Честно не знаю правильно или нет
а) 30
б) 300

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся тем, что число попаданий в серии выстрелов является биномиальной случайной величиной. Для биномиальной случайной величины с параметрами n и p дисперсия вычисляется по формуле:

Var(S) = np(1-p)

а) Если всего произведено 100 выстрелов, то дисперсия числа попаданий вычисляется по формуле:

Var(S) = 100 * 0.3 * (1-0.3) = 21

б) Если всего произведено 1000 выстрелов, то дисперсия числа попаданий вычисляется по формуле:

Var(S) = 1000 * 0.3 * (1-0.3) = 210

Таким образом, дисперсия числа попаданий увеличивается пропорционально количеству выстрелов.