Question

Упростите логическое выражение:A V( - A VB)​

Answer 1

$A \lor (\overline{A} \lor B) = (A \lor \overline{A}) \lor B = True \lor B = True$

Answer 2

Давайте разберемся с логическим выражением по частям:

A V (-A VB)

Первая часть: -A VB

Здесь мы имеем отрицание A (обозначается как -A) и операцию ИЛИ (обозначается как V) с выражением B. Выражение -A означает, что если A равно ложно, то -A будет истиной. Таким образом, выражение -A VB может быть истинным только в том случае, если A ложно и B истинно.

Вторая часть: A V (-A VB)

Здесь мы имеем операцию ИЛИ (обозначается как V) между A и выражением -A VB. Выражение A V (-A VB) будет истинным, если либо A истинно, либо -A VB истинно.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:

1. Если A истинно, то выражение A V (-A VB) будет истинным, так как A истинно, и остальная часть выражения не важна.

2. Если A ложно и B истинно, то выражение -A VB будет истинным, так как -A истинно и B истинно. Тогда выражение A V (-A VB) также будет истинным, так как -A VB истинно.

3. Если A ложно и B ложно, то выражение -A VB будет ложным, так как -A истинно, но B ложно. Тогда выражение A V (-A VB) будет истинным, так как A ложно.

Таким образом, упрощенное логическое выражение A V (-A VB) всегда будет истинным, независимо от значений A и B.