Question

Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи суммы чиселa а= 105 записанное в восьмеричной системе счисления, b = С6 записанное в шестнадцатеричной системе счисления?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

105₈ = 1 0 5 = 1₍₀₀₁₎ 0₍₀₀₀₎ 5₍₁₀₁₎ = 001000101₂ - 6 нулей

C6₁₆ = С 6 = С₍₁₁₀₀₎ 6₍₀₁₁₀₎ = 11000110₂ - 4 нуля

Пояснение.

Системы счисления

8                                     0       1       2     3     4       5     6     7

2                                    000; 001; 010; 011;  100;  101; 110;  111

Системы      

счисления  

16      0       1        2       3       4      5     6      7       8      9      A      B     С     D

2    0000;0001;0010;0011;0100;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101

E - 1110; F - 1111

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько преобразований.

Сначала найдем сумму чисел a и b, преобразовав их в десятичную систему счисления:

a = 105 (в восьмеричной системе) = 1 * 8^2 + 0 * 8^1 + 5 * 8^0 = 64 + 0 + 5 = 69. b = С6 (в шестнадцатеричной системе) = 12 * 16^1 + 6 * 16^0 = 192 + 6 = 198.

Теперь найдем сумму a и b в десятичной системе:

сумма = a + b = 69 + 198 = 267.

Далее преобразуем полученную сумму в двоичную систему счисления:

267 (в десятичной системе) = 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 100001011.

Теперь посчитаем количество значащих нулей в двоичной записи полученной суммы. Значащие нули - это нули слева от первой единицы.

В двоичной записи суммы чисел 100001011 имеется 6 значащих нулей.

Таким образом, в двоичной записи суммы чисел a = 105 (в восьмеричной системе) и b = С6 (в шестнадцатеричной системе) содержится 6 значащих нулей.