Question

Сообщение длиной 20480 символов занимает в памяти 25 Кбайт . Найдите максимальную мощность алфавита, который использовался при кодировании .

Answer 1

25Кбайт = 25 * 1024 * 8 = 204800

204800 / 20480 = 10 бит вес одного символа

2^10 = 1024 максимальная мощность алфавита

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько бит информации содержится в каждом символе сообщения, а затем найти максимальную мощность алфавита.

Дано, что сообщение длиной 20480 символов занимает 25 Кбайт = 25 * 1024 байт = 25 * 1024 * 8 бит = 204800 бит.

Поскольку максимальная мощность алфавита будет определена в терминах двоичной системы (биты), давайте выразим 204800 бит в терминах максимальной мощности алфавита.

Предположим, что мощность алфавита равна n. Тогда каждый символ кодируется с помощью log2(n) бит. Общее количество бит равно сумме битов, занимаемых всеми символами в сообщении.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

204800 бит = 20480 символов * log2(n) бит

Разделим обе части уравнения на 20480:

10 бит = log2(n)

Теперь возведем обе части уравнения в степень 2:

2^10 = 2^(log2(n))

1024 = n

Таким образом, максимальная мощность алфавита, используемого при кодировании сообщения, равна 1024.