Question

переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную. Проверьте правильность вычислений обратным переводом из двоичной в десятичную системы счисления.

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, можно использовать деление на 2 с получением остатков.

67 делится на 2, дающий остаток 1, и результатом деления является 33. 33 делится на 2, дающий остаток 1, и результатом деления является 16. 16 делится на 2, дающий остаток 0, и результатом деления является 8. 8 делится на 2, дающий остаток 0, и результатом деления является 4. 4 делится на 2, дающий остаток 0, и результатом деления является 2. 2 делится на 2, дающий остаток 0, и результатом деления является 1. 1 делится на 2, дающий остаток 1, и результатом деления является 0.

Теперь записываем все остатки от последнего до первого, получая двоичное представление числа 67: 1000011.

Чтобы проверить правильность вычислений обратным переводом из двоичной в десятичную систему, можно умножить каждую цифру двоичного числа на 2 в степени, соответствующие позиции цифр, и сложить полученные значения.

1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 2 + 1 = 67.

Получили исходное число 67, что означает, что вычисления были выполнены правильно.