Question

Посчитай, какое количество мегабайт содержит сообщение объёмом 64^7 бит. В ответе укажи показатель степени числа 2.

Answer 1

Приведем наше число к степени двойки:

$64^{7} = 2^{6*7} = 2^{42}$

1 байт = 8 бит (2 в 3 степени)

1 Кбайт = 1024 Байт (2 в 10 степени)

1 Мбайт = 1024 Кбайт (2 в 10 степени)

Чтобы перевести единицу измерения из бит в Мбайт нам нужно будет разделить на (1024*1024*8), иная запись этого $(2^{10} * 2^{10} * 2^{3} )$

Переводим, используя какое-то там свойство степеней:

$2^{42} / 2^{23} = 2^{42-23} = 2^{19}$ Мбайт

Ответ: 19

Answer 2

Чтобы посчитать количество мегабайт в сообщении объемом 64^7 бит, сначала нужно перевести его в мегабайты.

1 байт равен 8 битам, поэтому сообщение объемом 64^7 бит составляет (64^7) / 8 байт.

Затем нужно перевести байты в мегабайты. 1 мегабайт равен 1024 * 1024 байтам.

Таким образом, мы получаем:

(64^7) / 8 байт = ((2^6)^7) / 8 байт = (2^(6*7)) / 8 байт = 2^(42) / 8 байт.

Теперь разделим 2^42 на 8, чтобы получить количество мегабайт:

(2^42) / 8 байт = 2^(42-3) мегабайт = 2^39 мегабайт.

Ответ: Количество мегабайт составляет 2^39.