Question

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^23 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного; • время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд; на распаковку – 1 секунда? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на сколько этот способ быстрее другого, без указания размерности. Например, запись ответа Б23 означает, что способ Б быстрее на 23 секунды.

Answer 1

Ответ:

Поскольку объем сжатого файла составляет 50% (т.е. половину) исходного, то выигрыш от архивации в объеме составляет 40/2 = 20 Мбайт. А проигрыш во времени из-за архивации составляет 10+2 = 12с.

Найдем выигрыш во времени от того, что 20 Мб не нужно передавать.

20 Мбайт = 20×2²⁰ байт = 20×8×2²⁰ бит. При скорости передачи данных, равной 2²⁰ бит/с, такой объем будет передан за (20×8×2²⁰)/2²⁰ = 160с.

Итого, при способе А мы выигрываем 160с и проигрываем 12с. Следовательно способ А выгоднее на 160-12 = 148с

Answer 2

Для определения более быстрого способа, нужно вычислить время, затраченное на передачу данных каждым из двух способов.

А) Способ с использованием архиватора:

1. Сжатие документа: объём сжатого документа составляет 30% от исходного, то есть 0.3 * 40 Мбайт = 12 Мбайт.
2. Время на сжатие документа: 10 секунд.
3. Передача сжатого архива: объём данных составляет 12 Мбайт. Средняя скорость передачи данных: 2^23 бит/сек = 8 Мбит/сек. Время на передачу: 12 Мбайт * 8 (Мбит/сек) / (8 Мбит/сек) = 12 секунд.
4. Распаковка архива: 1 секунда.

Общее время для способа А: 10 секунд (сжатие) + 12 секунд (передача) + 1 секунда (распаковка) = 23 секунды.

Б) Способ без использования архиватора:

1. Передача исходного документа: объём данных составляет 40 Мбайт. Средняя скорость передачи данных: 2^23 бит/сек = 8 Мбит/сек. Время на передачу: 40 Мбайт * 8 (Мбит/сек) / (8 Мбит/сек) = 40 секунд.

Общее время для способа Б: 40 секунд.

Сравнивая общие времена, можно сделать вывод, что способ А быстрее. Разница во времени составляет 40 - 23 = 17 секунд.

Ответ: А17