Question

В школе 750 учащихся. Коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов? При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, E, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях. Как можно понятнее объясните пж

Answer 1

Ответ:

Для начала давайте определим сколько памяти требуется для хранения одного символа. Для этого вспомним главную формулу информатики

Здесь i — количество бит на 1 символ, а N — количество различных символов. По условию задачи у нас всего 26 символов, значит подставим вместо N число 26 и получим

Теперь нужно понять чему равно i. Если i = 4, то 2 4 = 16. Т. е. 4 бита на 1 символ позволит закодировать 16 символов, а у нас их 26. Маловато будет.

Если i=5, то 2 5 = 32. На наши 26 символов этого хватит. Значит на 1 символ у нас будет приходится 5 бит информации.

Так как в пароле у нас 7 символов, то на 1 пароль потребуется 7*5 =35 бит памяти. В байтах это будет 35/8 = 4,375. Округлим в большую сторону (так как по условию «для

каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт») и получим, что на хранение пароля пользователя требуется 5 байт памяти.

Так как на 30 пользователей отводится 600 байт памяти, то на одного пользователя требуется 600/30 = 20 байт памяти. Из них 5 байт отводится для пароля. Следовательно для дополнительных сведений остается 20 — 5 = 15 байт.

Answer 2

Чтобы определить информационный объем в байтах для сообщения о кодах учащихся, нам нужно знать, сколько бит используется для кодирования одного кода учащегося. Если известно, что коды учащихся записаны с использованием минимального количества бит, то мы должны знать эту информацию.

Давайте предположим, что для кодирования каждого кода учащегося используется 8 бит (1 байт). Тогда информационный объем в байтах для сообщения о кодах 180 учащихся можно вычислить следующим образом:

Информационный объем (в байтах) = Количество учащихся * Количество байтов на одного учащего = 180 * 1 = 180 байтов

Теперь рассмотрим вопрос о хранении сведений о пользователях и их паролях. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Поскольку каждый пароль состоит из 6 символов, и символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, нам нужно знать, сколько бит используется для кодирования одного символа пароля.

Давайте предположим, что для кодирования одного символа пароля используется 4 бита (половина байта). Тогда объем памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях, можно вычислить следующим образом:

Объем памяти (в байтах) = Количество пользователей * Количество байтов на одного пользователя = 120 * (6 символов * 4 бита / 8 битов в байте) = 120 * 3 = 360 байтов

Таким образом, для хранения сведений о 120 пользователях нам понадобится 360 байтов памяти.