Question

Что такое весовая матрица?​

Answer 1

Ответ:

В математике, весовая матрица {\displaystyle W}W порядка {\displaystyle n}n с весом {\displaystyle w}w — это {\displaystyle n\times n}n\times n {\displaystyle (0,1,-1)}{\displaystyle (0,1,-1)}-матрица, такая что {\displaystyle WW^{T}=wI_{n}}{\displaystyle WW^{T}=wI_{n}}, где {\displaystyle W^{T}}{\displaystyle W^{T}} — транспонирование матрицы {\displaystyle W}W, а {\displaystyle I_{n}}I_{n} — единичная матрица порядка {\displaystyle n}n. Весовую матрицу также называют весовой схемой.

Для удобства весовую матрицу порядка {\displaystyle n}n и веса {\displaystyle w}w часто обозначают {\displaystyle W(n,w)}{\displaystyle W(n,w)}.

{\displaystyle W(n,n-1)}{\displaystyle W(n,n-1)} эквивалентна конференс-матрице, а {\displaystyle W(n,n)}{\displaystyle W(n,n)} — матрице Адамара.

Answer 2

Весовая матрица, также известная как матрица весов, является основным компонентом в нейронных сетях и машинном обучении. В контексте нейронных сетей она определяет связи между нейронами разных слоев и служит для преобразования входных данных в выходные значения.

Весовая матрица представляет собой двумерный массив чисел, где каждое число (элемент матрицы) представляет вес (важность) связи между двумя нейронами. В нейронной сети каждый нейрон связан с нейронами следующего слоя путем соединений с определенными весами. Весовая матрица содержит эти веса и определяет, как сильно каждое входное значение влияет на активацию нейрона следующего слоя.

Весовая матрица обучается в процессе обучения нейронной сети, где ее значения изменяются в соответствии с выбранным алгоритмом обучения (например, обратное распространение ошибки). Цель состоит в том, чтобы определить оптимальные значения весов, которые помогут сети эффективно решать задачу, для которой она обучается.

Размерность весовой матрицы зависит от архитектуры нейронной сети. Например, в простой полносвязной нейронной сети размерность весовой матрицы между двумя слоями будет определяться количеством нейронов в каждом слое.