Question

Сергей, Антон, Таня и Надя, гуляя по лесу, наткнулись на овраг, который можно перейти по шаткому мосту. Сергей может перейти его за минуту, Антон - за две, Таня - за три, Надя - за четыре. Фонарик у группы только  один и он обязательно нужен для перехода по мосту, который выдержит только двоих человек. Когда два человека идут по мосту, то идут со скоростью более медлительного из них. Ребята смогли разработать алгоритм перехода на другой берег за минимальное кол-во времени. Какое время они затратили на его исполнение? Если можно, то с подробным решением пожалуйста))

Answer 1

Нам нужно, чтобы двое самых медленных - Таня и Надя - перешли вместе, затратив 4 мин.
Но на другой стороне уже должен быть кто-то быстрый - Сергей или Антон, чтобы быстро вернуть фонарь. Поэтому делаем так:
1) Переходят Сергей и Антон - 2 мин.
2) Сергей возвращается назад с фонарем - 1 мин.
3) Переходят Таня и Надя - 4 мин.
4) Антон возвращается назад с фонарем - 2 мин.
5) Переходят Сергей и Антон - 2 мин.
Всего 2 + 1 + 4 + 2 + 2 = 11 мин.

Answer 2

Переход будет происходить таким образом:

1. Сергей и Антон переходят мост за 2 минуты (так как Антон медленнее Сергея).
2. Сергей возвращается назад с фонариком, это занимает еще 1 минуту.
3. Таня и Надя переходят мост за 4 минуты (так как Надя медленнее Тани).
4. Антон возвращается назад с фонариком, это занимает еще 2 минуты.
5. Сергей и Антон переходят мост еще раз за 2 минуты.
6. Все вместе переходят мост за 4 минуты (так как медленнее Нади нет).

Итого, переход занял 2 + 1 + 4 + 2 + 2 + 4 = 15 минут.

Объяснение: вначале Сергей и Антон переходят мост, так как они быстрее всех остальных, но Антон медленнее Сергея, поэтому они идут со скоростью Антона. Затем Сергей возвращается с фонариком, чтобы Тане и Наде было с кем переходить мост. После того, как Таня и Надя пересекли мост, Антон возвращается назад с фонариком, чтобы снова поменяться с Сергеем и пересечь мост вместе с ним. Теперь на другом берегу все ребята и все они могут пересечь мост вместе, так как медленнее Нади нет.