Question

производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 80 кгц. запись длится 3 минуты 25 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 80 мбайт. определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи.​

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Формула объема звуковой информации:

I = к * ч.д. * t * i, где

• к - это кол-во каналов
• ч.д. - это частота дискретизации (Гц)
• t - это время (сек.)
• i - это разрядность / глубина кодирования (бит)

Дано:

• к = 2
• ч.д. = 80 кГц = 80000 Гц
• t = 3 мин. 25 сек. = 3 * 60 + 25 = 205 сек.
• I <= 80 Мб = 80*2^23 бит

_____________

Найти: i_max - ?

Решение:

1. 80*2^23 >= 2 * 80000 * 205 * i
2. i <= (80*2^23) / (2 * 80000 * 205)
3. i <= 20.46...
4. i может быть только целым числом
5. i_max = 20 бит.

Answer 2

Используем формулу для определения информационного объема записи звука:

V = t * f * b * n

где V - информационный объем, t - время записи, f - частота дискретизации, b - количество бит на сигнал, n - количество каналов.

Подставляем известные значения:

80 Мбайт = 80 * 2^20 байт = 80 * 2^20 * 8 бит = 671088640 бит (без учета заголовка)

t = 3 минуты 25 секунд = 205 секунд

f = 80 кГц

n = 2 (стерео)

Получаем уравнение:

671088640 = 205 * 80 * b * 2

Решаем его относительно b:

b = 671088640 / (205 * 80 * 2) = 2064

Таким образом, максимальная битовая глубина кодирования звука составляет 2064 бита на каждый канал.