Question

Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей)Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7=15; 5+4=9. Результат: 159.Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата а) 112 б) 191 в) 1114 г) 1519

Answer 1

1) Каждое из двух чисел, записанных друг за другом, находятся в диапазоне от 0 до 18.
2) Помним про упорядоченность.

а) 112 <- "11"  "2" <- "5+6" "1+1" <- "5611"
б) либо 191 <- "1" "91", либо 191 <- "19" "1". В любом случае получаются числа больше 18
в) 1114 <- "11" "14", но 11 < 14. Провал
г) 1519 <- "15" "19", 15 < 19, снова провал

Ответ: а)

Answer 2

а) Невозможно получить, так как при сложении первых двух цифр мы получим не менее 10, а максимальное значение каждой цифры — 9.
б) Результат можно получить. Сумма первых двух цифр равна 1+9=10, а сумма двух последних равна 1+2=3. Записываем их друг за другом в порядке убывания: 931.
в) Невозможно получить, так как при сложении первых двух цифр мы получим не менее 10, а максимальное значение каждой цифры — 9.
г) Результат можно получить. Сумма первых двух цифр равна 1+5=6, а сумма двух последних равна 1+9=10. Записываем их друг за другом в порядке убывания: 1069.

Ответ: б) 191 и г) 1519.