Question

Упростить логическое выражение (A∧B)→B

Answer 1

Ира ЕВГЕНИЙ ясгспшшсрммиощощлшошошшошошошрщш

Answer 2

Данное логическое выражение можно упростить с помощью свойства импликации: (A → B) ≡ (¬A ∨ B), где ¬A обозначает отрицание высказывания A (то есть "не A").

Применяя это свойство к исходному выражению, получаем:

(A ∧ B) → B ≡ ¬(A ∧ B) ∨ B

Затем мы можем применить закон де Моргана к отрицанию конъюнкции (A ∧ B), чтобы получить:

¬(A ∧ B) ≡ (¬A ∨ ¬B)

Заменяя это в нашем выражении, получим:

(A ∧ B) → B ≡ (¬A ∨ ¬B) ∨ B

Используя коммутативность и ассоциативность дизъюнкции, можно переписать это выражение следующим образом:

(A ∧ B) → B ≡ ¬A ∨ (¬B ∨ B)

Заметим, что выражение (¬B ∨ B) эквивалентно истине, так как оно означает "не B или B", что всегда верно. Таким образом, мы можем сократить его и получить окончательный ответ:

(A ∧ B) → B ≡ ¬A ∨ Истина ≡ Истина