Question

Дано действительное число n. Вычислите 4n! С математическим обоснованием, блок-схемой, исполнением алгоритма и программой.​

Answer 1

Факториал числа N - произведение всех натуральных чисел до числа N, включая его. (5!= 1*2*3*4*5= 120)

Answer 2

Математическое обоснование: Факториал числа n обозначается символом n! и равен произведению всех целых чисел от 1 до n, то есть: n! = 123*...(n-1)n. Следовательно, 4n! = 4123...(n-1)n(n+1)(n+2)...(2n-1)*2n.

Блок-схема алгоритма:

sqlCopy code
START
READ n
SET result = 1
FOR i = 1 TO 2n
    SET result = result * i
END FOR
SET result = 4 * result
PRINT result
END

Исполнение алгоритма: Предположим, что n = 3. Тогда 2n = 6. Запустим алгоритм:

sqlCopy code
READ n        // Вводим n = 3.
SET result = 1
FOR i = 1 TO 6
    SET result = result * i
END FOR      // После выполнения цикла result = 1*2*3*4*5*6 = 720.
SET result = 4 * result  // result = 4*720 = 2880.
PRINT result  // Выводим 2880.

Программа на языке Python:

pythonCopy code
n = int(input())
result = 1
for i in range(1, 2*n+1):
    result *= i
result *= 4
print(result)

Пример работы программы:

yamlCopy code
Input: 3
Output: 2880