Question

Алиса в Волшебной стране нашла два гриба, если откусить кусочек от первого гриба, то уменьшишься на 3 см, если же откусить от второго, то твой рост увеличится вдвое. Поскольку Алиса уже что-то пробовала в Волшебной стране, то ее рост сейчас равен 7 см. Какого роста она может стать с помощью найденных ею волшебных грибов? Откусывать от грибов можно в любом порядке, но, поскольку они не очень большие, то хватит каждого не более чем, на 5 укусов. Отметьте те варианты ответа, для которых Алиса может так пооткусывать от грибов, чтобы до них дорасти (в каждом случае начав с роста 7 см и откусив от каждого из грибов не более пяти раз). Становиться нулевого или отрицательного роста Алиса не может.

Answer 1

В данный момент рост Алисы - 7см
7 • на 2 пять раз = 224см
224 - 3 по 5 раз = 209см
Ответ: рост Алисы может стать 209см

Чтобы стать ростом с гриб, нужно
7 - 3 = 4см
Ответ: 4см

Answer 2

Давайте обозначим первый гриб через A и второй гриб через B. Тогда откусив от гриба A k раз, Алиса уменьшится на 3k см, а откусив от гриба B k раз, Алиса увеличится в k+1 раз. Причем, если она откусит от гриба B хотя бы 1 раз, то ее рост не может быть меньше 7*2=14 см.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации откусывания от грибов:

1. A0, B0 (не откусываем от грибов): Алиса остается ростом 7 см.
2. A1, B0: Алиса уменьшится на 3 см и останется ростом 4 см.
3. A2, B0: Алиса уменьшится на 6 см и останется ростом 1 см. Этот вариант невозможен, так как Алиса не может стать нулевого или отрицательного роста.
4. A3, B0: Алиса уменьшится на 9 см и останется ростом -2 см. Этот вариант также невозможен по тем же причинам, что и вариант 3.
5. A0, B1: Алиса увеличится в 2 раза и станет ростом 14 см.
6. A0, B2: Алиса увеличится в 3 раза и станет ростом 21 см.
7. A0, B3: Алиса увеличится в 4 раза и станет ростом 28 см. Этот вариант невозможен, так как Алиса не может вырасти больше, чем на 21 см (откусив от гриба B не более 5 раз).
8. A1, B1: Алиса уменьшится на 3 см, а затем увеличится в 2 раза и станет ростом 14 см.
9. A1, B2: Алиса уменьшится на 3 см, а затем увеличится в 3 раза и станет ростом 18 см.
10. A1, B3: Алиса уменьшится на 3 см, а затем увеличится в 4 раза и станет ростом 28 см. Этот вариант невозможен по тем же причинам, что и вариант 7.
11. A2, B1: Алиса уменьшится на 6 см, а затем увеличится в 2 раза и станет ростом 16 см.
12. A2, B2: Алис