Question

Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Составьте алгоритм вычисления времени, через которое будет X амёб.

Answer 1

Количество амеб растет в геометрической прогрессии:

1,2,4,8,16,...

a время в арифметической:

0,3,6,9,12,...

Берем N = 1 и Т = 0. Сравниваем число амеб с X, если N < X умножаем N на 2, а к T добавляем 3 и снова сравниваем N с X. Иначе выводим T.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать простой математический подход, используя формулу экспоненциального роста:

N(t) = N0 x 2^(t/T)

где:

• N(t) - количество амеб в момент времени t;
• N0 - начальное количество амеб (в нашем случае равно 1);
• t - время, прошедшее с начала размножения;
• T - время деления клеток (в нашем случае равно 3 часам).

Для того, чтобы вычислить время, через которое будет X амёб, мы должны решить уравнение:

X = N0 x 2^(t/T)

Разрешив это уравнение относительно t, мы получаем:

t = T x log2(X/N0)

Используя эту формулу, мы можем вычислить время, через которое будет X амёб. Вот алгоритм:

1. Установите начальное количество амеб N0 = 1 и время деления клеток T = 3 часа.
2. Введите количество амеб X, которое вы хотите получить.
3. Вычислите время, через которое будет X амёб, используя формулу t = T x log2(X/N0).
4. Выведите результат.

Например, если вы хотите вырастить 32 амёбы, то вычисление будет выглядеть так:

t = 3 x log2(32/1) = 15 часов

Таким образом, через 15 часов будет 32 амёбы.