Question

Помогите, пожалуйста с задачей в Паскале. Нужно понять, принадлежит ли точка (x,y) треугольнику с координатами вершин a(-1,0) b(0,1) и c(1,0). Заранее спасибо!

Answer 1

===== PascalABC.NET =====

type

 Point = (real, real);

 Vector = Point;

function GetVector(A, B: Point) :=

 (B[0] - A[0], B[1] - A[1]);

function PointInTriangle(A, B, C, P: Point): boolean;

begin

 var bV := GetVector(A, B);

 var cV := GetVector(A, C);

 var pV := GetVector(A, P);

 var k1 := (pV[0] * bV[1] - bV[0] * pV[1]) /

   (cV[0] * bV[1] - bV[0] * cV[1]);

 Result := False;

 if (k1 >= 0) and (k1 <= 1) then

 begin

   var k2 := (pV[0] - k1 * cV[0]) / bV[0];

   Result := (k2 >= 0) and (k1 + k2 <= 1)

 end

end;

begin

 var x, y: real;

 var A, B, C, P: Point;

 Write('Координаты точки A: '); Read(x, y);

 A := (x, y);

 Write('Координаты точки B: '); Read(x, y);

 B := (x, y);

 Write('Координаты точки C: '); Read(x, y);

 C := (x, y);

 Write('Координаты точки P: '); Read(x, y);

 P := (x, y);

 Writeln(PointInTriangle(A, B, C, P));  // True - принадлежит

end.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу в Паскале.

Для начала, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин, которая выглядит следующим образом:

S = |(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|/2

где x1, y1, x2, y2, x3, y3 - координаты вершин треугольника, а S - его площадь.

Затем мы можем вычислить площадь трех треугольников, образованных точкой (x,y) и парами вершин треугольника a, b и c:

S1 = |(x+1)*y-(x-1)*0|/2 S2 = |(x-0)*1-(y-1)*0|/2 S3 = |(x-1)*0-(y-0)*1|/2

Если сумма S1, S2 и S3 равна площади треугольника abc, то точка (x,y) принадлежит этому треугольнику, иначе - нет.

Вот код на Паскале, который решает эту задачу:

scssCopy code
program PointInTriangle;

var
  x, y: real;
  S1, S2, S3, Sabc: real;

begin
  // ввод координат точки (x,y)
  write('Введите координату x: ');
  readln(x);
  write('Введите координату y: ');
  readln(y);

  // вычисление площадей треугольников
  S1 := abs((x+1)*y-(x-1)*0)/2;
  S2 := abs((x-0)*1-(y-1)*0)/2;
  S3 := abs((x-1)*0-(y-0)*1)/2;
  Sabc := abs((-1)*(1-0)-(0-(-1))*0)/2;

  // проверка принадлежности точки треугольнику
  if S1+S2+S3 = Sabc then
    writeln('Точка (',x,',',y,') принадлежит треугольнику abc')
  else
    writeln('Точка (',x,',',y,') не принадлежит треугольнику abc');

  readln;
end.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!