Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается, если от­ри­ца­тель­ные — уменьшается. Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сместиться на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 Команда3 по­вто­рит­ся k раз. Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Сместиться на (1, 3) Повтори 4 раз Сместиться на (0, 2) Сме­стить­ся на (3, 1) Сме­стить­ся на (–4, –4) Конец Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение? 1) Сместиться на (–3, –1) 2) Сместиться на (3, 1) 3) Сместиться на (–4, –4) 4) Сместиться на (4, 4)

Answer 1

4(0+3-4)=-4
4(2+1-4)=-4
(1-4)=-3
(3-4)=-1
(-3;-1)

Answer 2

Чертежник вернется в исходную точку, если он выполнит обратные операции для всех команд, которые он выполнил в процессе перемещения.

Таким образом, для возврата в исходную точку нужно выполнить следующие команды в обратном порядке:

1. Сместиться на (-4, -4), так как это последняя команда, выполненная в цикле повторения.
2. Сместиться на (-3, -1), чтобы отменить первоначальное смещение.
3. Повторить 4 раза следующую последовательность команд в обратном порядке: a. Сместиться на (3, -1), чтобы отменить смещение на (-3, 1). b. Сместиться на (0, -2), чтобы отменить смещение на (0, 2).

Таким образом, Чертежнику нужно выполнить команду "Сместиться на (-4, -4), Сместиться на (-3, -1), Повтори 4 раза Сместиться на (3, -1), Сместиться на (0, -2), Конец" чтобы вернуться в исходную точку.

Ответ: 1) Сместиться на (-3, -1).