Question

1.За контрольную работу в классе из 30 человек выставлено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Сколько битов информации несет сообщение о том, что Василий Пупкин получил четверку? 2.В ящике лежат 20 шаров, из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали белый шар?

Answer 1

1.Вероятность получения четверки равна 1/2(вероятность - P)

2^{i}=\frac{1}{P}  

i=1

Ответ:1 бит

2.P(вероятность) синих=10/20=1/2  Тогда N=2  Тогда i (количество информации)=1  (N=2^i)

Pзел= 5/20=1/4  N=4  i=2

Pж=4/20=1/5  N=5  i≈2.32

Pкр=1/20   N=20    i=4.32

Answer 2

1. В данном случае имеется 15 четверок и 30 студентов, поэтому вероятность того, что Василий получил четверку, равна 15/30 = 1/2. Вся информация о сообщении "Василий Пупкин получил четверку" может быть закодирована с помощью одного бита, поскольку это всего лишь один бинарный выбор между "да" (1) и "нет" (0).

2. В данном случае имеется 5 белых шаров из 20, поэтому вероятность того, что достанут белый шар, равна 5/20 = 1/4. Информация о сообщении "был достанут белый шар" может быть закодирована с помощью двух битов, поскольку это требует того, чтобы выбрать один из четырех возможных цветов шара (черный, белый, желтый, красный) и указать, является ли он белым или нет.