Question

Чему в десятичной системе счисления равно число 111001^2? А) 60^10 В) 52^10 С) 53^10 D) 57^10

Answer 1

Тут будет 57^10.....................................................                                

Answer 2

Для решения этой задачи нужно сперва вычислить квадрат числа 111001 в двоичной системе счисления, а затем преобразовать полученный результат в десятичную систему.

Чтобы возвести число в квадрат, его нужно умножить само на себя. Для умножения двоичных чисел используется правило, аналогичное правилу умножения в десятичной системе: умножение каждой цифры первого числа на каждую цифру второго числа с последующим сложением результатов.

111001 в квадрате равно:

markdownCopy code
  111001
x 111001
-------
  111001   (это результат умножения младших разрядов)
 1110010   (это результат умножения второго разряда на все остальные)
11100100   (это результат умножения третьего разряда на все остальные)
-------
110000111001

Таким образом, число 111001 в квадрате равно 110000111001 в двоичной системе.

Теперь нужно преобразовать это число в десятичную систему счисления. Для этого нужно сложить значения каждой цифры, умноженной на 2 в степени равной её разряду. Начиная с нулевого разряда, значение каждой цифры равно 0 или 1.

110000111001 в десятичной системе равно:

1 x 2^10 + 1 x 2^9 + 0 x 2^8 + 0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 = 1129.

Ответ: D) 57^10