Question

Звуковая плата производит двоичное кодирование аналогового звукового сигнала. Какое количество информации необходимо для кодирования из 32768 возможных уровней громкости сигнала?

Answer 1

32768  = 1000 0000 0000 0000 в двоичной системе
в двоичной системе 0 также имеет свое значение, значит от 0 до 32767 у нас будет 32768 значений
а 32767= 111 1111 1111 1111 (2)  в двоичной системе

нужно 15 бит для кодирования 32768 значений

Answer 2

Для кодирования каждого уровня громкости звукового сигнала, необходимо использовать определенное количество бит. Чем больше количество бит, тем больше возможных уровней громкости мы можем закодировать.

Для данной задачи, нам нужно определить, сколько бит требуется для кодирования 32768 уровней громкости. Количество бит, которое нужно для кодирования данного количества уровней, можно рассчитать по формуле:

$n = \log_2 N$

где $n$ - количество бит, необходимых для кодирования, а $N$ - количество возможных уровней громкости.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:

$n = \log_2 32768 = 15$

Таким образом, для кодирования 32768 возможных уровней громкости звукового сигнала необходимо использовать 15 бит информации.