Question

Перевести число -24,5 из десятичной системы счисления в двоичную.

Answer 1

Результат:

-24.5(10)  =-11 000.1(2)

Решение:

Приведем целую часть числа - 24.5 в систему счисления 2 последовательным делением на число 2:

-24/2=-12 остаток   0

-12/2=-6 остаток   0

-6/2=-3 остаток   0

-3/2=-1 остаток   1

-1/2=0 остаток   1

Записав полученные цифры в ряд снизу вверх, получим:

-24(10) =-11000(2)

Приведем дробную часть числа - 24.5 в систему счисления 2 последовательным умножением на число 2:

-0.5•2=-1.=0.+1

Записав полученные цифры в ряд сверху вниз, получим:

-0.5(10) =-0.1(2)

Объединив целые и дробные части, получим решение:

-24.5(10) =-11000.1(2)

Answer 2

Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления, сначала нужно записать абсолютное значение числа в двоичной системе счисления, а затем применить дополнение до двух.

Шаг 1: Перевод абсолютного значения числа в двоичную систему счисления:

24 в двоичной системе счисления: 11000

0,5 в двоичной системе счисления: 0.1 (число после запятой переводится в двоичную систему с помощью последовательного умножения на 2 и записи целой части)

Итого: 11000.1

Шаг 2: Применение дополнения до двух:

Для этого нужно инвертировать все биты числа (из 1 делать 0 и наоборот) и затем прибавить 1 к полученному результату.

11000.1 -> 00111.0 (инверсия битов)

00111.0 + 1 = 00111.1

Итого: -24,5 (десятичная) = 00111.1 (двоичная)