Question

Выполните перевод чисел, используя схему ( желательно подробно как это получилось, а не просто число): А2⇒ А8 ⇒ А16 1) 1111111 (в двоичной системе) 2) 1011011 (в двоичной системе) 3) 10000 (в двоичной системе) 4) 110010111011 (в двоичной системе)

Answer 1

1)
1111111₂  в двоичной системе счисления и хотите перевести его в восьмеричную. 
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так : 

1111111₂  = 1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 64+32+16+8+4+2+1 = 127₁₀

Получилось: 127₁₀

Переведем 127₁₀  в восьмеричную систему вот так: 

Целая часть числа находится делением на основание новой 
см рис 1

Получилось:127₁₀ = 177₈ 


Результат перевода: 1111111₂ = 177₈

Далее переводим в шестнадцатиричную  систему

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так : 

177₈  = 1∙82+7∙81+7∙80 = 64+56+7 = 127₁₀ 

Получилось: 127₁₀

Переведем 127₁₀  в шестнадцатиричную систему вот так: 

Целая часть числа находится делением на основание новой 
рис 2.

Результат перевода:  177₈  = 7F₁₆

Answer 2

1. 1111111 (в двоичной системе) Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную: Для этого число нужно разбить на группы по три цифры, начиная с младших разрядов: 111 111 1 Затем каждую группу нужно заменить на соответствующую восьмеричную цифру: 111 = 7 111 = 7 1 = 1 Таким образом, 1111111 (в двоичной системе) = 77 (в восьмеричной системе)

Перевод числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: Для этого восьмеричное число нужно перевести в двоичную систему счисления, а затем каждые четыре цифры заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру: 77 (в восьмеричной системе) = 111 111 (в двоичной системе) 1111 = F 1111 = F Таким образом, 77 (в восьмеричной системе) = FF (в шестнадцатеричной системе)

Итог: 1111111 (в двоичной системе) = 77 (в восьмеричной системе) = FF (в шестнадцатеричной системе)

2. 1011011 (в двоичной системе) Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную: Для этого число нужно разбить на группы по три цифры, начиная с младших разрядов: 101 101 1 Затем каждую группу нужно заменить на соответствующую восьмеричную цифру: 101 = 5 101 = 5 1 = 1 Таким образом, 1011011 (в двоичной системе) = 55 (в восьмеричной системе)

Перевод числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: Для этого восьмеричное число нужно перевести в двоичную систему счисления, а затем каждые четыре цифры заменить на соответствующую шестнадцатеричную цифру: 55 (в восьмеричной системе) = 101 101 (в двоичной системе) 1011 = B 0101 = 5 Таким образом, 55 (в восьмеричной системе) = B5 (в шестнадцатеричной системе)

Итог: 1011011 (в двоичной системе) = 55 (в восьмеричной системе) = B5 (в шестнадцатеричной системе)

3. 10000 (в двоичной системе) Перевод числа из двоичной системы счисления в в