Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!! УМОЛЯЮ!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!! Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.1. Вычисляются два числа - сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.2. Полученные два числа невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149. Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата 1212 129 123 1218 1812 312 912 112В ответе запишите количество чисел ​

Answer 1

Основная идея состоит в том, что каждая сумма – это сумма цифр, то есть она не может быть больше 18. Значит, надо разбивать каждое возможно получившееся число на однозначные и двузначные числа и смотреть, может ли такое быть.

1212 – возможно, например, из числа 666 (6+6 = 12, 6+6 = 12, итог: 1212)

129 – возможно, например, из числа 936 (9+3 = 12, 3+6 = 9, итог: 129)

123 – возможно, например, из числа 930

1218 – невозможно. Это число можно разбить только на два двузначных числа, но тогда 12 и 18 записаны в порядке возрастания, а по условию должно быть наоборот

1812 – возможно, например, из числа 993

312 – невозможно. Это число можно разбить либо на 3 и 12, либо на 31 и 2. В первом случае числа расположены в порядке возрастания, а во втором нельзя получить 31, так как сумма цифр не больше 18

912 – невозможно (аналогично с 312)

112 – возможно, например, из 920

Итого 5 чисел могут получиться.

Ответ: 5

Answer 2

Для каждого из восьми данного чисел нужно проверить, может ли оно быть преобразовано в соответствии с правилами автомата. Если число удовлетворяет правилам, оно должно быть записано в возрастающем порядке в список возможных результатов. В конце подсчитайте количество чисел в этом списке.

1. 1212: Поразрядные суммы: 3, 3. Ни одна из них не удовлетворяет условию невозрастания, поэтому 1212 не может быть результатом работы автомата.
2. 129: Поразрядные суммы: 3, 11. Невозрастание выполняется, поэтому 129 может быть результатом.
3. 123: Поразрядные суммы: 3, 5. Невозрастание выполняется, поэтому 123 может быть результатом.
4. 1218: Поразрядные суммы: 3, 10. Невозрастание выполняется, поэтому 1218 может быть результатом.
5. 1812: Поразрядные суммы: 9, 3. Невозрастание не выполняется, поэтому 1812 не может быть результатом.
6. 312: Поразрядные суммы: 3, 3. Ни одна из них не удовлетворяет условию невозрастания, поэтому 312 не может быть результатом.
7. 912: Поразрядные суммы: 10, 3. Невозрастание не выполняется, поэтому 912 не может быть результатом.
8. 112: Поразрядные суммы: 3, 3. Ни одна из них не удовлетворяет условию невозрастания, поэтому 112 не может быть результатом.

Таким образом, только три числа - 129, 123 и 1218 - могут быть результатом работы автомата. Ответ: 3.