Question

Напишите минимальное основание системы счисления, допустимое для данных чисел. Ответ обосновать. 1) 11025 2) 201021 3) 345 4) А13 5) 8С710 6) 302047

Answer 1

Ответ:

1) Шестиричная. Ибо максимальная цифра 5

2) Третичная. То же обоснование

3) Шестиричная.То же обоснование

4) Одиннадцатиричная. А - это 10

5) Триннадцатиричная. С - это 12

6) Восьмиричная. То же обоснование

Answer 2

Минимальное основание системы счисления, допустимое для данных чисел, определяется как наименьшее целое число, большее, чем наибольшая цифра, используемая в данном числе.

1. Для числа 11025 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 6 (так как наибольшая цифра в числе 11025 равна 5).

2. Для числа 201021 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 3 (так как наибольшая цифра в числе 201021 равна 2).

3. Для числа 345 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 6 (так как наибольшая цифра в числе 345 равна 5).

4. Для числа А13 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 11 (так как наибольшая цифра в шестнадцатеричной системе счисления равна F).

5. Для числа 8С710 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 17 (так как наибольшая цифра в числе 8С710 равна С, которая в шестнадцатеричной системе счисления соответствует числу 12, а наименьшее целое число, большее чем 12, равно 17).

6. Для числа 302047 нужно, чтобы основание системы счисления было не меньше 8 (так как наибольшая цифра в числе 302047 равна 7).

Таким образом, минимальные основания систем счисления для данных чисел: 6, 3, 6, 11, 17, 8 соответственно.