Question

Помогите,пожалуйста (!a+!b+!c)*(!a+b+c)

Answer 1

!а!a+!ab+!ac+!b!a+!bb+!bc+!c!a+!cb+!cc=
=!a+!ab+!ac+!b!a+!bc+!c!a+!cb=
=!a+!a+!a+!bc+!cb=!a+!bc+!cb

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение: (!a+!b+!c)*(!a+b+c)

1. Давайте начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки, поэтому нужно применить законы дистрибутивности.

   (!a+!b+!c)(!a+b+c) = (!a!a + !ab + !ac + !b*!a + !bb + !bc + !c*!a + !cb + !cc)

2. Закон двойного отрицания гласит, что !(!x) = x. Мы можем использовать этот закон, чтобы упростить выражение:

   (!a*!a + !ab + !ac + !b*!a + !bb + !bc + !c*!a + !cb + !cc) = (a*!b + a*!c + !ab + b + !bc + !ac + !cb + !c)

3. Далее, давайте объединим подобные слагаемые. Мы видим, что у нас есть несколько слагаемых с одинаковыми переменными:

   (a*!b + a*!c + !ab + b + !bc + !ac + !cb + !c) = (a*(!b+!c) + !a*(b+c) + b + !bc + !ac + !c*b + !c)

4. Мы можем продолжить упрощение, объединяя подобные слагаемые:

   (a*(!b+!c) + !a*(b+c) + b + !bc + !ac + !cb + !c) = (a(!b+!c) + !a*(b+c) + b + !bc + c(!a+!b) + !c)

5. Наконец, мы можем сгруппировать оставшиеся слагаемые:

   (a*(!b+!c) + !a*(b+c) + b + !bc + c(!a+!b) + !c) = (a*!b + a*!c + !ab + !ac + b + !bc + c!a + c*!b + !c)

Итак, итоговое упрощенное выражение равно: a*!b + a*!c + !ab + !ac + b + !bc + c!a + c*!b + !c.