Question

1. Выполните перевод: а)10101112  =… б) 721310  в)10101,01012  = г)101000012 =   е)125,3510     2. Известно, что алфавитом некоторой позиционной системы счисления являются следующие символы:                                          0, 1, #, $, ?, @ а) каково основание этой системы? б) какое число следует за числом ##   в данной системе счисления; в) выпишите первые 10 чисел натурального ряда в этой системе счисления.

Answer 1

1.

а) 10101112 = 87

б) 10101 = 21

 

2.

а) Основание = 6

б) за числом ## следует #$

в) 0  1  #  $  ? @   10  11  1#  1$

Answer 2

1. Перевод чисел: а) 1010111₂ = 87₁₀ б) 7213₈ = 3755₁₀ в) 10101.0101₂ = 21.3125₁₀ г) 10100001₂ = 161₁₀ е) 125.35₁₀ (неизменяется, поскольку уже представлено в десятичной системе)

2. Известные символы в алфавите позиционной системы счисления: 0, 1, #, $, ?, @

а) Основание системы можно определить, рассмотрев количество различных символов в алфавите. В данном случае алфавит содержит 6 символов (0, 1, #, $, ?, @), следовательно, основание системы равно 6.

б) Число, следующее за числом ## в данной системе счисления, можно определить, увеличивая разряды числа ## по порядку. Так как символы #, $, ?, @ идут после 0 и 1, то число, следующее за числом ##, будет 10.

в) Первые 10 чисел натурального ряда в этой системе счисления выглядят следующим образом:

0, 1, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101