Question

В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Answer 1

Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 18. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k. Согласно формуле доказанной выше n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6. Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно. 

Answer 2

(17+19)-30=6
ответ:6человек поют и танцуют одновременно

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений и исключений. По данной информации, у нас есть две группы людей: группа тех, кто поет, и группа тех, кто танцует.

По условию известно, что количество человек, которые поют, равно 17, а количество человек, которые танцуют, равно 19. Обозначим количество людей, которые и поют, и танцуют, как x.

Используя принцип включений и исключений, мы можем записать следующее уравнение:

30 = (количество поющих) + (количество танцующих) - (количество поющих и танцующих)

30 = 17 + 19 - x

Теперь найдем значение x:

x = 17 + 19 - 30

x = 36 - 30

x = 6

Таким образом, 6 человек одновременно поют и танцуют.