Question

Загадано число из промежутка от 64 до 128.Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Помогите пожалуйста, умоляю

Answer 1

64 вопроса надо чтобы угадать число

Answer 2

Для определения минимального количества вопросов, необходимых для угадывания числа в заданном промежутке, можно использовать метод двоичного поиска.

Изначально у нас есть промежуток от 64 до 128, который составляет 65 чисел (включая границы). Если мы задаем вопрос вида "Это число больше X?", то с каждым вопросом мы можем исключить половину возможных чисел. Таким образом, с каждым дополнительным вопросом мы сокращаем количество оставшихся чисел вдвое.

Для определения количества вопросов необходимо найти наименьшую степень двойки, которая больше или равна числу 65. В данном случае это 2^7 = 128. Значит, нам понадобится 7 вопросов, чтобы угадать число.

Что касается количества информации, которую мы получаем, каждый вопрос позволяет исключить половину возможных чисел. Изначально у нас 65 возможных чисел, после первого вопроса остается 32 числа, после второго - 16, и так далее. Мы можем представить это в виде бинарного дерева, где каждый уровень соответствует вопросу, и количество узлов на каждом уровне уменьшается вдвое.

Таким образом, мы получаем логарифм по основанию 2 от общего количества возможных чисел, чтобы узнать количество информации, получаемое с каждым вопросом. В данном случае, логарифм по основанию 2 от 65 примерно равен 6.04. Значит, каждый вопрос дает примерно 6 бит информации.

Таким образом, для угадывания числа из промежутка от 64 до 128 потребуется 7 вопросов, и каждый вопрос будет давать примерно 6 бит информации.