Question

ИНФОРМАТИКА ЕГЭ Шифр кодового замка представляет собой последовательность из 4х символов, каждый из которых является или буквой (А или В), или цифрой (1,2 или 3). Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что в коде присутствует ровно одна буква, а все другие символы являются цифрами? если что, то в ответах 216, но нужно пояснение

Answer 1

На месте каждой звездочки может быть одна из 3 цифр (1,2,3).
Тогда для трех звездочек будет 3*3*3=3^3 комбинаций.
Возможно четыре варианта расположения буквы (A или B):
(A/B)* * *
* (A/B) * *
* * (A/B) *
* * * (A/B)
Итого:3^3*4*2=216.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения.

Поскольку в коде присутствует ровно одна буква, а все другие символы являются цифрами, то первый символ может быть только буквой (А или В), а оставшиеся три символа могут быть только цифрами (1, 2 или 3).

Таким образом, количество возможных вариантов шифра равно произведению количества вариантов выбора первого символа (2) на количество вариантов выбора оставшихся трех символов (3 × 3 × 3 = 27), то есть 2 × 27 = 54.

Однако, в этом ответе учитываются все возможные комбинации, включая те, которые содержат две буквы или больше. Но по условию задачи в коде присутствует ровно одна буква, поэтому нужно исключить все варианты, где второй, третий или четвертый символ также является буквой. Количество таких вариантов равно 2 × 1 × 3 × 3 = 18.

Таким образом, количество различных вариантов шифра, удовлетворяющих условиям задачи, равно 54 - 18 = 36.

Итак, правильный ответ на эту задачу - 36.