Question

1. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля - ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти в байтах, который нужен для хранения 60 паролей.

Answer 1

Всего для пароля может быть использовано 34 разных символа: 10 цифр (от 0 до 9) и 24 буквы (12 строчных и 12 заглавных)
Для кодирования алфавита из 34 символов необходимо 6 бит, т.к. 32<34<64. 64=2^6.
Пароль слстоит из 11 символов, значит для кодирования одного пароля нужно: 6*11=66 бит.
Поскольку для хранения пароля выделяется целое количество байтов, значит для одного пароля нужно 9 байт (72 бит).
Для хранения 60 паролей нужно: 9*60=540 байт.

Ответ: 540 байт

Answer 2

Для кодирования одного символа используется минимально возможное количество битов. Всего у нас есть 10 десятичных цифр и 24 буквы местного алфавита (12 различных букв, каждая в двух регистрах). Это всего 34 возможных символа.

Так как длина пароля равна 11 символам, то для кодирования одного пароля нужно 11 символов * log2(34) битов ≈ 55 битов. Округлим это значение до 64 битов (8 байт), чтобы получить целочисленный результат.

Для хранения 60 паролей нам нужно 60 * 8 байт = 480 байт.