Question

Построить таблицы истинности для выражений: 1) ¬ А & (B V C) 2) (А˅В) & (¬А˅¬В) 3) А˅А&В

Answer 1

Формулы

1. =И(НЕ(А); ИЛИ(B; C))
2. =И(ИЛИ(A; B); (НЕ(A); НЕ(B)))
3. =ИЛИ(A; И(A; B))

Примеры решений (5 строчка в таблице)

1. -false && (true || true) = true && true = true
2. (false || true) && (-false || -true) = true && (true || false) = true && true = true
3. false || (false && true) = false || false = false

Answer 2

1. ¬А & (B V C)

A	B	C	¬A	B V C	¬A & (B V C)
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	1	0

2. (А˅В) & (¬А˅¬В)

A	B	¬A	¬B	А˅В	¬A˅¬B	(А˅В) & (¬A˅¬B)
0	0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0

3. А˅А & В

A	B	А˅А	А˅А & В
0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	1	0
1	1	1	1