Question

В корзине лежат 8 мячей разного цвета (красный, синий, желтый, зеленый, оранжевый, фиолетовый, белый, коричневый). Какое количество информации несет в себе сообщение сообщение о том, что из корзины корзины будет вынут мяч красного цвета?

Answer 1

Вероятность равна 1/8 

Answer 2

Для определения количества информации в сообщении о вытаскивании красного мяча из корзины, нужно использовать понятие информационной энтропии.

Информационная энтропия измеряется в битах и обозначается H(X). Формула для расчета энтропии H(X) выглядит следующим образом:

H(X) = -Σ P(x) * log2(P(x)),

где Σ обозначает сумму, P(x) - вероятность наступления события x.

В данном случае у нас есть 8 мячей разных цветов, и вероятность вытащить красный мяч равна 1/8, так как есть только один красный мяч из общего количества восьми. Вероятность для всех остальных мячей равна 0, так как они не являются красными.

Теперь, подставим значения в формулу энтропии:

H(X) = -(1/8) * log2(1/8) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0) - 0 * log2(0)

Заметим, что log2(0) неопределен, поэтому все слагаемые, кроме первого, равны нулю.

H(X) = -(1/8) * log2(1/8) = -(1/8) * (-3) = 3/8.

Таким образом, сообщение о вытаскивании красного мяча из корзины несет 3/8 бит информации.