Question

Помогите информатика!!! Есть сетка 5×9. За одну секунду горит сторона квадратика (веревочка горит равномерно, то есть, за полсекунды сгорит половина стороны квадратика). Разрешается поджечь одновременно два узла сетки. Нужно поджечь такие узлы, чтобы время сгорания всей сетки было наименьшим возможным. Чему равно это наименьшее время? В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 1. Комментарий. Сетка 1×2 сгорит за полторы секунды, если ее поджечь, например, в противоположных углах, а если ее поджечь в углах, обозначенных точками на рисунке, она сгорит полностью за 2 секунды. Меньше, чем за полторы секунды сжечь сетку нельзя (это можно получить, например, перебрав все возможные пары узлов, которые будем поджигать), поэтому ответ 1.5.

Answer 1

В сетке 5x7 у меня получилось 4.5 сек следовательно в сетке 5x9 будет 5.5 сек. Ну наверно:)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход:

1. Посмотрим на структуру сетки 5x9. Заметим, что количество узлов сетки - 10x6 = 60.

2. Рассмотрим все возможные пары узлов, которые можно поджечь одновременно. В данном случае, таких пар будет (10x6)/2 = 30.

3. Для каждой пары узлов посчитаем время, необходимое для сгорания сетки при поджигании этих двух узлов. Каждая сторона квадратика сгорает за 1 секунду, поэтому общее время сгорания сетки будет равно длине максимальной стороны квадратика.

4. Вычислим длину стороны квадратика для каждой пары узлов и найдем минимальное значение среди них.

5. Умножим полученное минимальное значение на 0.5, так как узлы поджигаются одновременно, и это позволяет уменьшить время сгорания.

Таким образом, минимальное время сгорания всей сетки будет равно половине длины максимальной стороны квадратика для оптимальной пары поджигаемых узлов.

В конкретном случае сетки 5x9, чтобы найти оптимальную пару узлов, можно рассмотреть следующие пары:

• Верхний левый угол и нижний правый угол
• Верхний правый угол и нижний левый угол

Для обеих пар узлов максимальная сторона квадратика будет равна 5 (по горизонтали), поэтому минимальное время сгорания всей сетки будет 5 * 0.5 = 2.5 секунды.

Таким образом, наименьшее время, за которое можно сжечь сетку размером 5x9, равно 2.5 секунды.