Question

Сергей, Антон, Таня и Надя, гуляя по лесу, наткнулись на овраг, который можно перейти по шаткому мосту. Сергей может перейти его за минуту, Антон - за две, Таня - за три, Надя - за четыре. Фонарик у группы только  один и он обязательно нужен для перехода по мосту, который выдержит только двоих человек. Когда два человека идут по мосту, то идут со скоростью более медлительного из них. Ребята смогли разработать алгоритм перехода на другой берег за минимальное кол-во времени. Какое время они затратили на его исполнение? Если можно, то с подробным решением пожалуйста))

Answer 1

Нам нужно, чтобы двое самых медленных - Таня и Надя - перешли вместе, затратив 4 мин.
Но на другой стороне уже должен быть кто-то быстрый - Сергей или Антон, чтобы быстро вернуть фонарь. Поэтому делаем так:
1) Переходят Сергей и Антон - 2 мин.
2) Сергей возвращается назад с фонарем - 1 мин.
3) Переходят Таня и Надя - 4 мин.
4) Антон возвращается назад с фонарем - 2 мин.
5) Переходят Сергей и Антон - 2 мин.
Всего 2 + 1 + 4 + 2 + 2 = 11 мин.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Чтобы оптимизировать время перехода, нужно использовать фонарик наиболее эффективным образом. Поскольку мост может выдержать только двух человек одновременно, мы можем рассмотреть все возможные комбинации людей и посчитать время, которое потребуется каждой из них для перехода.

Предположим, что Сергей и Антон переходят вместе. Время, которое им потребуется, будет равно максимальному времени из них двоих, то есть 2 минуты. После этого Сергей вернется обратно с фонариком, что займет еще 1 минуту. Затем Надя и Таня перейдут вместе за 3 минуты. В итоге у нас получится: 2 + 1 + 3 = 6 минут.

Теперь рассмотрим другой вариант. Пусть Сергей и Надя переходят вместе. Они потратят 4 минуты. Затем Сергей вернется обратно за 1 минуту. Антон и Таня перейдут вместе за 3 минуты. Итого: 4 + 1 + 3 = 8 минут.

Мы можем продолжить перебирать все возможные комбинации, но можно заметить, что лучший вариант будет тот, в котором пересекают мост самые медленные из группы: Таня и Надя.

Сначала Таня и Надя переходят вместе, потратив 4 минуты. Затем Таня возвращается обратно с фонариком, что занимает 3 минуты. Сергей и Антон переходят вместе за 2 минуты. Итого: 4 + 3 + 2 = 9 минут.

Таким образом, оптимальное время перехода составляет 9 минут.

Важно отметить, что данное решение является оптимальным и учитывает условия задачи.