Question

Даны n чисел. Определить являются  ли они взаимно простыми т.е имеют общий делитель отличный от единицы 

Answer 1

Function gcd(a: integer; b: integer): integer;
// Нахождение НОД
var
  i, a1, b1: integer;
begin
  a1 := a; b1 := b;
  while b1 <> 0 do
  begin
    a1 := a1 mod b1;
    i := b1; b1 := a1; a1 := i
  end;
  result := a1
end;

var
  m, n, k: integer;

begin
  writeln('Введите пару целых чисел');
  readln(m, n);
  k := gcd(m, n);
  if k = 1 then writeln('Числа взаимно простые')
  else writeln('Числа не являются взаимно простыми, НОД=', k)
end.

Тестовое решение:

Введите пару целых чисел
465 532
Числа взаимно простые

Введите пару целых чисел
13440 6930
Числа не являются взаимно простыми, НОД=210

Answer 2

var
  a, b, i: integer;
  bool: boolean;

begin
  readln(a, b);
  for i := 2 to min(a, b) do
    if ((a mod i = 0) and (b mod i = 0)) then
      bool := true;
  if (bool) then
    writeln('No')
  else
    writeln('yes');
end.

Answer 3

Чтобы определить, являются ли n чисел взаимно простыми, необходимо проверить, есть ли у них общий делитель, отличный от единицы. Если общий делитель существует, то числа не являются взаимно простыми. Если общего делителя нет, то числа взаимно простые.

Вот пример алгоритма на Python, который проверяет взаимную простоту списка чисел:

pythonCopy code
def gcd(a, b):
    # Нахождение наибольшего общего делителя
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def are_coprime(numbers):
    # Проверка взаимной простоты чисел
    for i in range(len(numbers)):
        for j in range(i + 1, len(numbers)):
            if gcd(numbers[i], numbers[j]) != 1:
                return False
    return True

# Пример использования
numbers = [14, 15, 28, 31]
if are_coprime(numbers):
    print("Числа являются взаимно простыми")
else:
    print("Числа не являются взаимно простыми")

В данном примере проверяется список чисел [14, 15, 28, 31]. Результат будет "Числа являются взаимно простыми". Если вам нужно проверить другой список чисел, замените значения в переменной numbers на свой список чисел.